基础数学示例

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

解题步骤 1

从 $3$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

解题步骤 3.2

对 $2 w^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

解题步骤 4.2

将 ${(w^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 ${(u^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

解题步骤 5.2

约去 $u$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $u^{6}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

解题步骤 5.2.2

从 $u w^{3}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ 和 $w^{3}$ 。

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $w^{9}$ 乘以 $w^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $w^{3}$ 。

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$